Analyse Réelle I & II

Description

Ce cours en deux parties pose les fondements rigoureux de l’analyse réelle. La première partie couvre la logique, la construction des réels, les suites, séries, continuité et dérivation. La seconde partie traite l’intégrale de Riemann, les suites de fonctions, le calcul différentiel en plusieurs variables et les intégrales multiples.

Table of Contents

1. Chapter 1 Logique, ensembles et raisonnement mathématique
2. Chapter 2 Le corps des réels — Axiomes et complétude
3. Chapter 3 Suites numériques
4. Chapter 4 Séries numériques
5. Chapter 5 Limites et Continuité des Fonctions
6. Chapter 6 Dérivation — Règles, Théorème des Accroissements Finis, Taylor
7. Chapter 7 Intégrale de Riemann — Définition, Propriétés, Théorème Fondamental
8. Chapter 8 Suites et Séries de Fonctions — Convergence Uniforme
9. Chapter 9 Introduction au Calcul Différentiel en Plusieurs Variables
10. Chapter 10 Intégrales Multiples et Changement de Variables
11. Chapter 11 Introduction aux Courbes et Intégrales Curvilignes

Prerequisites

Niveau baccalauréat scientifique. Aucun prérequis universitaire.

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