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Analyse Réelle I & II

Real Analysis I & II

Yaé Ulrich Gaba

L1 11 chapters FR + EN
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En bref · In brief

Français

Fondements rigoureux de l'analyse réelle en deux parties : logique, construction des réels, suites, séries, continuité, dérivation, intégrale de Riemann, suites de fonctions, calcul différentiel en plusieurs variables.

English

A two-part rigorous introduction to real analysis: logic, construction of the reals, sequences, series, continuity, differentiation, Riemann integration, sequences of functions, and multivariable differential calculus.

Table des matières

  1. Chapter 1 Logique, ensembles et raisonnement mathématique
  2. Chapter 2 Le corps des réels — Axiomes et complétude
  3. Chapter 3 Suites numériques
  4. Chapter 4 Séries numériques
  5. Chapter 5 Limites et Continuité des Fonctions
  6. Chapter 6 Dérivation — Règles, Théorème des Accroissements Finis, Taylor
  7. Chapter 7 Intégrale de Riemann — Définition, Propriétés, Théorème Fondamental
  8. Chapter 8 Suites et Séries de Fonctions — Convergence Uniforme
  9. Chapter 9 Introduction au Calcul Différentiel en Plusieurs Variables
  10. Chapter 10 Intégrales Multiples et Changement de Variables
  11. Chapter 11 Introduction aux Courbes et Intégrales Curvilignes

Prérequis

Niveau baccalauréat scientifique. Aucun prérequis universitaire.