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Recherche · Enseignement · Conseil

Cotonou, Bénin

Je développe des méthodes mathématiques pour comprendre la forme et la structure des données — et je les rends disponibles sous forme de recherche, d’enseignement et de conseil. Mon objectif : rendre les méthodes mathématiques de pointe accessibles aux chercheurs et organisations africaines. Titulaire d’un Doctorat en Topologie de l’UCT et d’un Master de l’AUST, mon travail se situe à la frontière où topologie, géométrie et apprentissage automatique se rencontrent. En tant que Directeur R&D dans une startup technologique, je dirige des initiatives de recherche appliquée reliant innovation méthodologique et déploiement opérationnel, avec une expérience transversale dans la banque, l’énergie, l’assurance, l’IT et le retail. Je ne suis pas un consultant qui publie aussi — je suis un chercheur dont le savoir prend trois formes.

Chercheur

Je développe et publie des méthodes mathématiques pour comprendre la forme et la structure des données. Mes fondements sont en topologie asymétrique et en théorie des points fixes dans les espaces métriques généralisés ; mes travaux actuels appliquent ces idées à l'apprentissage automatique, la sûreté de l'IA et le calcul quantique-classique.

Fondements topologiques de l'IA & du RL

Preuves rigoureuses de convergence, stabilité et sûreté pour les algorithmes d'apprentissage via les espaces quasi-métriques et métriques généralisés — construire des agents autonomes prédictibles avec des garanties vérifiables.

En clair : nous prouvons mathématiquement que les algorithmes d'IA convergent et restent stables.

Quasi-Métriques Points Fixes Sûreté IA

TDA pour un ML robuste

Homologie persistante et théorie des faisceaux pour l'extraction de caractéristiques et la détection d'anomalies — avec des applications en cybersécurité, détection d'intrusions réseau et IA interprétable.

En clair : nous utilisons la forme des données pour détecter des anomalies et des intrusions.

Homologie Persistante Anomalies Cybersécurité

Topologie asymétrique & complexité

Structures ordonnées et quasi-métriques pour modéliser les processus non commutatifs et irréversibles du calcul — efficacité algorithmique, sécurité post-quantique et algorithmes d'inspiration quantique.

En clair : nous modélisons les processus irréversibles pour renforcer la sécurité algorithmique.

Espaces Ordonnés Post-Quantique Complexité

IA quantique-topologique pour la finance

Principes topologiques pour l'IA computationnelle quantique en finance — réseaux neuronaux quantique-topologiques pour la simulation de marchés, tarification de dérivés sur matériel hybride et schémas cryptographiques topologiques.

En clair : nous combinons topologie et calcul quantique pour la modélisation financière.

IA Quantique Dérivés Cryptographie

Co-auteur de The Shape of Data (No Starch Press). Actuellement à AIRINA Labs et au ACAS. Précédemment à Quantum Leap Africa, North-West University et IMSP.

Publications Google Scholar ORCID arXiv Proposer une collaboration

Enseignant

J'enseigne des cours de master, des formations courtes et des ateliers qui rendent les idées mathématiques rigoureuses accessibles aux scientifiques, ingénieurs et praticiens du ML — de la topologie abstraite au deep learning appliqué. - Mathématiques pures: Topologie, Analyse réelle, Algèbre abstraite, Analyse fonctionnelle, Théorie des points fixes - Mathématiques appliquées: Probabilités, Modélisation stochastique, Finance quantitative, Programmation mathématique, Simulation - Science des données & ML: TDA, Apprentissage géométrique profond, RL profond, TAL, MLOps, Analytique cloud (Azure) Organisateur du Workshop on Computational Topology & Quantum Computing (WoComToQC). Formateur régulier pour Data Science Africa et Data Science Makers. Engagé dans le mentorat de la prochaine génération de scientifiques africains.

Catalogue complet des cours Notes de cours & supports (38 cours)

Consultant

Je conseille des équipes de recherche, des startups et des organisations sur l'application des méthodes topologiques et géométriques à des problèmes concrets — et j'interviens comme partenaire R&D pour les équipes qui construisent à la frontière. - Stratégie & Architecture IA: feuilles de route, pipelines ML, déploiement cloud (Azure, AWS), évaluation et monitoring de modèles reproductibles - Analytique par TDA: analyse de forme, détection d'anomalies, homologie persistante, fouille de données, segmentation - Analytique avancée & modélisation: modélisation stochastique, TAL, simulation à événements discrets, optimisation, analytique prédictive, systèmes de recommandation, tableaux de bord (Power BI, Tableau) - Apprentissage par renforcement profond: allocation de ressources, optimisation, systèmes de décision - Ateliers & Formations ML: programmes sur mesure pour universités, centres de recherche et entreprises

Services de conseil Portfolio data science (13 projets) Discuter de votre projet

actualités

15 juin 2025	Nouveau billet de blog : LLMs Meet Topology — explorer comment l’analyse topologique des données peut améliorer l’interprétabilité des grands modèles de langage. Lire ici.
20 mai 2025	Nouveau preprint : Bellman Operator Convergence Enhancements in Reinforcement Learning Algorithms est sur arXiv, avec David Krame Kadurha et Domini Jocema Leko Moutouo.

derniers articles

01 août 2025	Persistence landscapes as ML features: a complete pipeline
01 juil. 2025	Building AI research labs in Africa: lessons from AIRINA Labs
15 juin 2025	LLMs meet topology: can TDA improve language model interpretability?

publications sélectionnées

Book
The Shape of Data: Geometry-Based Machine Learning and Data Analysis in R

Colleen M. Farrelly and Yaé Ulrich Gaba

2024

Abs Bib HTML

A comprehensive guide to geometry-based machine learning and data analysis, covering topological data analysis, persistent homology, and geometric methods with practical implementations in R.
@book{farrelly2024shape, title = {The Shape of Data: Geometry-Based Machine Learning and Data Analysis in {R}}, author = {Farrelly, Colleen M. and Gaba, Ya{\'e} Ulrich}, year = {2024}, publisher = {No Starch Press}, isbn = {9781718503083}, }
arXiv
Bellman Operator Convergence Enhancements in Reinforcement Learning Algorithms

David Krame Kadurha, Domini Jocema Leko Moutouo, and Yaé Ulrich Gaba

2025

Abs arXiv Bib

This paper reviews the topological groundwork for the study of reinforcement learning by focusing on the structure of state, action, and policy spaces, and illustrates how the Banach fixed-point theorem explains the convergence of RL algorithms. Alternative Bellman operator formulations are explored and tested on standard environments including MountainCar, CartPole, and Acrobot.
@article{kadurha2025bellman, title = {Bellman Operator Convergence Enhancements in Reinforcement Learning Algorithms}, author = {Kadurha, David Krame and Moutouo, Domini Jocema Leko and Gaba, Ya{\'e} Ulrich}, year = {2025}, archiveprefix = {arXiv}, primaryclass = {cs.LG}, }
arXiv
Topological Foundations of Reinforcement Learning

David Krame Kadurha and Yaé Ulrich Gaba

2024

Abs arXiv Bib

This work serves as a foundation for deep studies of the topology of state, action, and policy spaces in reinforcement learning. It connects the Banach fixed point theorem to RL algorithm convergence and demonstrates how mathematical insights from topology can inform more efficient RL algorithm design.
@article{kadurha2024topological, title = {Topological Foundations of Reinforcement Learning}, author = {Kadurha, David Krame and Gaba, Ya{\'e} Ulrich}, year = {2024}, archiveprefix = {arXiv}, primaryclass = {cs.LG}, }
TopAppl
Splitting metrics by T_0-quasi-metrics

Yaé Ulrich Gaba and Hans-Peter A. Künzi

Topology and its Applications, 2015

Abs DOI Bib HTML

We investigate under which conditions a metric can be produced by a T0-quasi-metric. We introduce the notion of a splitting quasi-metric and study its properties in detail, establishing connections between the theory of quasi-metric spaces and classical metric space theory.
@article{gaba2015splitting, title = {Splitting metrics by {$T_0$}-quasi-metrics}, author = {Gaba, Ya{\'e} Ulrich and K{\"u}nzi, Hans-Peter A.}, journal = {Topology and its Applications}, volume = {193}, pages = {84--96}, year = {2015}, doi = {10.1016/j.topol.2015.06.003}, }
TopAppl
Partially ordered metric spaces produced by T_0-quasi-metrics

Yaé Ulrich Gaba and Hans-Peter A. Künzi

Topology and its Applications, 2016

Abs DOI Bib HTML

We study partially ordered metric spaces that are produced by T0-quasi-metrics. We establish conditions under which a partial order on a metric space can be induced by a T0-quasi-metric compatible with the metric, and investigate the topological properties of such structures.
@article{gaba2016partially, title = {Partially ordered metric spaces produced by {$T_0$}-quasi-metrics}, author = {Gaba, Ya{\'e} Ulrich and K{\"u}nzi, Hans-Peter A.}, journal = {Topology and its Applications}, volume = {202}, pages = {366--383}, year = {2016}, doi = {10.1016/j.topol.2016.01.028}, }
JMath
Startpoints and (α, γ)-Contractions in Quasi-Pseudometric Spaces

Yaé Ulrich Gaba

Journal of Mathematics, 2014

Abs DOI Bib HTML

Introduces the concept of startpoint and endpoint for multivalued maps defined on a quasi-pseudometric space and investigates the relation between these new concepts and the existence of fixed points.
@article{gaba2014startpoints, title = {Startpoints and ($\alpha$, $\gamma$)-Contractions in Quasi-Pseudometric Spaces}, author = {Gaba, Ya{\'e} Ulrich}, journal = {Journal of Mathematics}, year = {2014}, publisher = {Wiley/Hindawi}, doi = {10.1155/2014/709253}, }