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Topologie Générale

General Topology

Yaé Ulrich Gaba

L2-L3 10 chapitres FR + EN

Description

Ce cours offre une introduction complète à la topologie générale. Des définitions fondamentales des espaces topologiques aux théorèmes de Tychonoff et d'Urysohn, il couvre les axiomes de séparation, la compacité, la connexité, les espaces produits et quotients, et ouvre sur la topologie algébrique.

Table des matières

  1. Espaces Topologiques — Définitions et Axiomes
  2. Ouverts, Fermés, Intérieur, Adhérence, Frontière
  3. Bases et Sous-bases, Topologies Engendrées
  4. Continuité, Homéomorphismes, Invariants Topologiques
  5. Axiomes de Séparation
  6. Compacité et Théorème de Tychonoff
  7. Connexité et Connexité par Arcs
  8. Espaces Produits et Topologie Quotient
  9. Lemme d'Urysohn et Théorème d'Extension de Tietze
  10. Aperçu sur la Topologie Algébrique

Prérequis

Analyse réelle (suites, continuité, espaces métriques), théorie des ensembles.

Téléchargements

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