Théorie des Catégories

Description

Ce cours présente la théorie des catégories, langage unificateur des mathématiques modernes. Des catégories et foncteurs aux adjonctions, monades, lemme de Yoneda, catégories abéliennes et dérivées, il offre également une introduction aux topos de Grothendieck et aux infini-catégories.

Table des matières

1. Catégories, Foncteurs, Transformations Naturelles
2. Dualité et Principe de Dualité
3. Limites et Colimites
4. Adjonctions
5. Lemme de Yoneda et Représentabilité
6. Monades et Algèbres
7. Catégories Abéliennes et Suites Exactes
8. Catégories Dérivées — Introduction
9. Catégories Monoïdales et Tressées
10. Topos de Grothendieck — Introduction
11. Théorie des ∞-catégories — Aperçu

Prérequis

Algèbre abstraite (groupes, anneaux, modules), topologie générale.

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