Géométrie Riemannienne

Riemannian Geometry

Yaé Ulrich Gaba

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En bref · In brief

Français

Géométrie riemannienne : variétés munies d'une métrique, connexions, courbure (Riemann, Ricci, scalaire), géodésiques, théorèmes de comparaison, espaces symétriques. Brève introduction au flot de Ricci.

English

Riemannian geometry: manifolds with a metric, connections, curvature (Riemann, Ricci, scalar), geodesics, comparison theorems, symmetric spaces. Short introduction to Ricci flow.

Table des matières

Chapter 1 Variétés Riemanniennes
Chapter 2 Connexions et Dérivées Covariantes
Chapter 3 Connexion de Levi-Civita
Chapter 4 Géodésiques et Application Exponentielle
Chapter 5 Courbure — Tenseur de Riemann
Chapter 6 Courbures Sectionnelle, de Ricci, Scalaire
Chapter 7 Théorèmes de Comparaison
Chapter 8 Espaces Symétriques
Chapter 9 Théorèmes de Bonnet-Myers et Synge
Chapter 10 Sous-variétés et Seconde Forme Fondamentale
Chapter 11 Flot de Ricci : Introduction

Prérequis

Géométrie différentielle (variétés différentielles, fibrés tangents). Algèbre linéaire et analyse réelle.