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Équations Différentielles Ordinaires

Ordinary Differential Equations

Yaé Ulrich Gaba

L2-L3 10 chapters FR + EN
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En bref · In brief

Français

Théorie et méthodes de résolution des équations différentielles ordinaires : EDO du premier et second ordre, existence et unicité, systèmes linéaires, transformée de Laplace, stabilité, bifurcations. Applications en physique et biologie.

English

Theory and methods for ordinary differential equations: first- and second-order ODEs, existence and uniqueness, linear systems, Laplace transforms, equilibrium stability, and bifurcations. Applications in physics and biology.

Table des matières

  1. Chapter 1 Introduction et Modélisation — Qu’est-ce qu’une EDO ?
  2. Chapter 2 Équations du Premier Ordre
  3. Chapter 3 Théorèmes d’Existence et d’Unicité
  4. Chapter 4 Équations Linéaires du Second Ordre à Coefficients Constants
  5. Chapter 5 Systèmes différentiels linéaires
  6. Chapter 6 Méthodes de résolution explicite : wronskien, variation des constantes
  7. Chapter 7 Transformées de Laplace et Applications
  8. Chapter 8 Stabilité des Solutions et Équilibres
  9. Chapter 9 Introduction aux Systèmes Non-Linéaires et Bifurcations
  10. Chapter 10 Applications — Mécanique, Électricité, Biologie, Démographie

Prérequis

Analyse réelle (dérivation, intégration). Algèbre linéaire (matrices, valeurs propres).