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Analyse Fonctionnelle

Functional Analysis

Yaé Ulrich Gaba

M1-M2 12 chapters FR + EN
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En bref · In brief

Français

Cours d'analyse fonctionnelle : espaces de Banach et Hilbert, grands théorèmes (Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, application ouverte), théorie spectrale des opérateurs compacts, introduction aux C*-algèbres.

English

Functional analysis: Banach and Hilbert spaces, the four major theorems (Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, open mapping, closed graph), spectral theory of compact and self-adjoint operators, and an introduction to C*-algebras.

Table des matières

  1. Chapter 1 Espaces de Banach — Fondements
  2. Chapter 2 Espaces de Hilbert
  3. Chapter 3 Opérateurs Linéaires Bornés
  4. Chapter 4 Théorème de Hahn-Banach
  5. Chapter 5 Théorème de Banach-Steinhaus et Applications
  6. Chapter 6 Théorème de l’Application Ouverte et du Graphe Fermé
  7. Chapter 7 Espaces Duaux et Réflexivité
  8. Chapter 8 Topologies Faibles
  9. Chapter 9 Théorie Spectrale des Opérateurs Compacts
  10. Chapter 10 Théorème Spectral pour les Opérateurs Auto-Adjoints
  11. Chapter 11 Espaces Lp et Dualité
  12. Chapter 12 Algèbres de Banach et C*-Algèbres : Introduction

Prérequis

Topologie générale, mesure et intégration (espaces Lp), algèbre linéaire avancée.