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Recherche · Enseignement · Conseil

Kigali, Rwanda

Je développe des méthodes mathématiques pour comprendre la forme et la structure des données — et je les rends disponibles sous forme de recherche, d’enseignement et de conseil. Titulaire d’un Doctorat en Topologie de l’UCT et d’un Master de l’AUST, mon travail se situe à la frontière où topologie, géométrie et apprentissage automatique se rencontrent. En tant que Directeur R&D dans une startup technologique, je dirige des initiatives de recherche appliquée reliant innovation méthodologique et déploiement opérationnel, avec une expérience transversale dans la banque, l’énergie, l’assurance, l’IT et le retail. Je ne suis pas un consultant qui publie aussi — je suis un chercheur dont le savoir prend trois formes.

Chercheur

Je développe et publie des méthodes mathématiques pour comprendre la forme et la structure des données. Mes fondements sont en topologie asymétrique et en théorie des points fixes dans les espaces métriques généralisés ; mes travaux actuels appliquent ces idées à l'apprentissage automatique, la sûreté de l'IA et le calcul quantique-classique.

Fondements topologiques de l'IA & du RL

Preuves rigoureuses de convergence, stabilité et sûreté pour les algorithmes d'apprentissage via les espaces quasi-métriques et métriques généralisés — construire des agents autonomes prédictibles avec des garanties vérifiables.

Quasi-Métriques Points Fixes Sûreté IA

TDA pour un ML robuste

Homologie persistante et théorie des faisceaux pour l'extraction de caractéristiques et la détection d'anomalies — avec des applications en cybersécurité, détection d'intrusions réseau et IA interprétable.

Homologie Persistante Anomalies Cybersécurité

Topologie asymétrique & complexité

Structures ordonnées et quasi-métriques pour modéliser les processus non commutatifs et irréversibles du calcul — efficacité algorithmique, sécurité post-quantique et algorithmes d'inspiration quantique.

Espaces Ordonnés Post-Quantique Complexité

IA quantique-topologique pour la finance

Principes topologiques pour l'IA computationnelle quantique en finance — réseaux neuronaux quantique-topologiques pour la simulation de marchés, tarification de dérivés sur matériel hybride et schémas cryptographiques topologiques.

IA Quantique Dérivés Cryptographie

Co-auteur de The Shape of Data (No Starch Press). Actuellement à AIRINA Labs et au ACAS. Précédemment à Quantum Leap Africa, North-West University et IMSP.

Publications Google Scholar ORCID arXiv

Enseignant

J'enseigne des cours de master, des formations courtes et des ateliers qui rendent les idées mathématiques rigoureuses accessibles aux scientifiques, ingénieurs et praticiens du ML — de la topologie abstraite au deep learning appliqué. - Mathématiques pures — Topologie, Analyse réelle, Algèbre abstraite, Analyse fonctionnelle, Théorie des points fixes - Mathématiques appliquées — Probabilités, Processus stochastiques, Finance quantitative, Optimisation - Science des données & ML — TDA, Apprentissage géométrique profond, RL profond, TAL, MLOps Organisateur du Workshop on Computational Topology & Quantum Computing (WoComToQC). Formateur régulier pour Data Science Africa et Data Science Makers. Engagé dans le mentorat de la prochaine génération de scientifiques africains.

Catalogue complet des cours

Consultant

Je conseille des équipes de recherche, des startups et des organisations sur l'application des méthodes topologiques et géométriques à des problèmes concrets — et j'interviens comme partenaire R&D pour les équipes qui construisent à la frontière. - Stratégie & Architecture IA — feuilles de route, pipelines ML, évaluation de plateformes - Analytique par TDA — analyse de forme, détection d'anomalies, homologie persistante - Apprentissage par renforcement profond — allocation de ressources, optimisation, systèmes de décision - Ateliers & Formations ML — programmes sur mesure pour universités, centres de recherche et entreprises

Services de conseil Me contacter

actualités

Jun 15, 2025	New blog post: LLMs Meet Topology — exploring how topological data analysis can improve large language model interpretability. Read it here.
May 20, 2025	New preprint: Bellman Operator Convergence Enhancements in Reinforcement Learning Algorithms is now on arXiv, with David Krame Kadurha and Domini Jocema Leko Moutouo.
Jan 10, 2025	Joined AIRINA Labs as Head of R&D, leading research at the intersection of topology, geometry, and applied AI.
Oct 04, 2024	New preprint: Topological Foundations of Reinforcement Learning is now available on arXiv. We explore how algebraic topology illuminates the structure of RL state, action, and policy spaces.
Jan 15, 2024	The Shape of Data — our book on geometry-based machine learning and data analysis in R — is now available from No Starch Press! Co-authored with Colleen M. Farrelly.

derniers articles

Aug 01, 2025	Persistence Landscapes as ML Features: A Complete Pipeline
Jul 01, 2025	Building AI Research Labs in Africa: Lessons from AIRINA Labs
Jun 15, 2025	LLMs Meet Topology: Can TDA Improve Language Model Interpretability?

publications sélectionnées

Book
The Shape of Data: Geometry-Based Machine Learning and Data Analysis in R

Colleen M. Farrelly and Yaé Ulrich Gaba

2024

Abs Bib HTML

A comprehensive guide to geometry-based machine learning and data analysis, covering topological data analysis, persistent homology, and geometric methods with practical implementations in R.
@book{farrelly2024shape, title = {The Shape of Data: Geometry-Based Machine Learning and Data Analysis in {R}}, author = {Farrelly, Colleen M. and Gaba, Ya{\'e} Ulrich}, year = {2024}, publisher = {No Starch Press}, isbn = {9781718503083}, }
arXiv
Bellman Operator Convergence Enhancements in Reinforcement Learning Algorithms

David Krame Kadurha, Domini Jocema Leko Moutouo, and Yaé Ulrich Gaba

2025

Abs arXiv Bib

This paper reviews the topological groundwork for the study of reinforcement learning by focusing on the structure of state, action, and policy spaces, and illustrates how the Banach fixed-point theorem explains the convergence of RL algorithms. Alternative Bellman operator formulations are explored and tested on standard environments including MountainCar, CartPole, and Acrobot.
@article{kadurha2025bellman, title = {Bellman Operator Convergence Enhancements in Reinforcement Learning Algorithms}, author = {Kadurha, David Krame and Moutouo, Domini Jocema Leko and Gaba, Ya{\'e} Ulrich}, year = {2025}, archiveprefix = {arXiv}, primaryclass = {cs.LG}, }
arXiv
Topological Foundations of Reinforcement Learning

David Krame Kadurha and Yaé Ulrich Gaba

2024

Abs arXiv Bib

This work serves as a foundation for deep studies of the topology of state, action, and policy spaces in reinforcement learning. It connects the Banach fixed point theorem to RL algorithm convergence and demonstrates how mathematical insights from topology can inform more efficient RL algorithm design.
@article{kadurha2024topological, title = {Topological Foundations of Reinforcement Learning}, author = {Kadurha, David Krame and Gaba, Ya{\'e} Ulrich}, year = {2024}, archiveprefix = {arXiv}, primaryclass = {cs.LG}, }
JMath
Startpoints and (α, γ)-Contractions in Quasi-Pseudometric Spaces

Yaé Ulrich Gaba

Journal of Mathematics, 2014

Abs DOI Bib HTML

Introduces the concept of startpoint and endpoint for multivalued maps defined on a quasi-pseudometric space and investigates the relation between these new concepts and the existence of fixed points.
@article{gaba2014startpoints, title = {Startpoints and ($\alpha$, $\gamma$)-Contractions in Quasi-Pseudometric Spaces}, author = {Gaba, Ya{\'e} Ulrich}, journal = {Journal of Mathematics}, year = {2014}, publisher = {Wiley/Hindawi}, doi = {10.1155/2014/709253}, }