← Portfolio · Carnet
Prévision hiérarchique de la demande retail — M5
Question métier
Produire des prévisions cohérentes SKU × magasin × semaine — la prévision d’une catégorie doit égaler la somme de ses SKU — pour planifier le réapprovisionnement en rayon et les achats de département à partir des mêmes chiffres.
Données et EDA
- Source : M5 Forecasting Accuracy (Kaggle) — ventes journalières Walmart pour ~30 000 SKU dans 10 magasins de 3 États, avec calendrier, prix et événements SNAP.
- Cibles d’EDA :
- Forte intermittence (beaucoup de jours à zéro vente par SKU)
- Sensibilité prix/promotion
- Effets jours fériés (Super Bowl, Noël, Pâques)
- Pics de demande pilotés par les événements SNAP
- Hiérarchie : SKU → catégorie → département → magasin → État
Modélisation
| Niveau |
Approche |
| Agrégat (national hebdomadaire) |
SARIMA(1,1,1)(0,1,1)₅₂ |
| Base (item × magasin) |
GradientBoostingRegressor avec features lag/calendrier/rolling |
| Réconciliation |
Projection MinT-OLS sur toute la hiérarchie : TOTAL / STATE (3) / STATE×DEPT (15) / BOTTOM (130) |
Validation
- Test holdout 8 semaines, RMSSE par série à chaque niveau de la hiérarchie (pas seulement TOTAL+BOTTOM), chaque série mise à l’échelle par sa propre erreur naïve d’entraînement selon le protocole canonique M5 WRMSSE.
- Chiffres en tête :
| Niveau |
RMSSE moyen pré-recon |
RMSSE moyen post-recon |
Δ |
| TOTAL (1 série) |
3,11 |
3,13 |
+0,02 (légère dégradation — tiré vers bottom-up) |
| STATE (3 séries) |
2,30 |
2,25 |
−0,05 (amélioration) |
| STATE×DEPT (15 séries) |
1,59 |
1,57 |
−0,02 (amélioration) |
| BOTTOM (130 séries) |
1,305 |
1,299 |
−0,006 (négligeable) |
Ce que disent les chiffres : la cohérence tient par construction (les sommes bottom égalent TOTAL par algèbre linéaire). La réduction d’erreur mesurable n’apparaît qu’aux niveaux intermédiaires où MinT fait d’habitude son travail (STATE, STATE×DEPT). Le TOTAL se dégrade légèrement car la réconciliation tire l’agrégat SARIMA vers la somme bottom-up ; le BOTTOM bouge à peine.
Esquisse de déploiement
- Pipeline batch hebdomadaire : GBM de base par (item × magasin), SARIMA agrégé, réconciliation MinT-OLS, sortie écrite sous forme de table
(niveau, série, semaine, prévision) cohérente.
- Consommateurs : réapprovisionnement lit BOTTOM ; merchandising lit STATE×DEPT ; planification lit TOTAL — tous lisent les mêmes chiffres réconciliés.
Résultat métier
- Un ensemble de prévisions cohérentes à travers TOTAL → STATE → STATE×DEPT → BOTTOM ; réapprovisionnement, merchandising et planification n’ont plus à débattre du chiffre correct.
- Le gain MinT-OLS est modeste en absolu (centièmes de RMSSE aux niveaux intermédiaires) ; la valeur opérationnelle est la cohérence, pas l’amélioration d’exactitude.
Prochaines itérations : réconciliation WLS / MinT-shrink avec covariances empiriques des erreurs ; features prix/promo du calendrier M5 ; évaluation sur fenêtres à origine glissante pour IC sur le Δ RMSSE à chaque niveau.