← Back to catalog

Processus Stochastiques

Stochastic Processes

Yaé Ulrich Gaba

M1 11 chapitres FR + EN

Description

Ce cours fournit une présentation rigoureuse, fondée sur la théorie de la mesure, des principaux processus aléatoires. Des chaînes de Markov au mouvement brownien, en passant par les martingales et le processus de Poisson, il conduit jusqu'à l'intégrale stochastique d'Itô et la résolution d'équations différentielles stochastiques.

Table des matières

  1. Rappels de Probabilités
  2. Processus Stochastiques — Définitions
  3. Chaînes de Markov à Temps Discret
  4. Chaînes de Markov à Temps Continu
  5. Processus de Poisson
  6. Martingales — Temps Discret
  7. Martingales — Temps Continu
  8. Mouvement Brownien
  9. Intégrale Stochastique d'Itô
  10. Calcul d'Itô et Équations Différentielles Stochastiques
  11. Applications

Prérequis

Théorie des probabilités (niveau L3), théorie de la mesure et intégration.

Téléchargements

PDF Français PDF English