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Méthodes Numériques avec Python

Numerical Methods with Python

Yaé Ulrich Gaba

L2-L3 10 chapters FR + EN

Description

Ce cours présente les méthodes fondamentales du calcul scientifique implémentées en Python : arithmétique flottante, résolution de systèmes linéaires (méthodes directes et itératives), interpolation, approximation, intégration numérique et résolution numérique d’équations différentielles. Chaque méthode est accompagnée d’une implémentation Python (NumPy, SciPy) et d’une analyse de convergence et de stabilité.

Table of Contents

  1. Chapter 1 Arithmétique Flottante, Erreurs et Stabilité
  2. Chapter 2 Recherche de Racines
  3. Chapter 3 Méthodes Directes pour Systèmes Linéaires
  4. Chapter 4 Méthodes Itératives pour Systèmes Linéaires
  5. Chapter 5 Interpolation Polynomiale
  6. Chapter 6 Approximation — Moindres Carrés et Tchebychev
  7. Chapter 7 Dérivation et Intégration Numérique
  8. Chapter 8 Quadrature de Gauss
  9. Chapter 9 Résolution Numérique des EDO
  10. Chapter 10 Valeurs Propres et Vecteurs Propres

Prerequisites

Algèbre linéaire (systèmes linéaires, valeurs propres). Analyse réelle (continuité, dérivabilité, intégration).

Jupyter Notebooks

  1. NB 1 Root Finding — Bisection, Newton-Raphson, Secant methods
  2. NB 2 Interpolation — Lagrange, Newton, Splines, Runge phenomenon
  3. NB 3 Numerical Integration — Trapezoidal, Simpson, Gauss quadrature
  4. NB 4 Linear Systems — Gaussian elimination, LU, Jacobi, Gauss-Seidel
  5. NB 5 ODE Solvers — Euler, RK4, solve_ivp, convergence analysis

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