Topologie Ponctuelle Avancée

Description

Ce cours explore les aspects avancés de la topologie ponctuelle au-delà du cadre Hausdorff. Des espaces sobres et locales aux domaines de Scott, en passant par la topologie asymétrique, les espaces bitopologiques et les espaces de convergence, il fait le lien avec l'informatique théorique et la théorie des points fixes.

Table des matières

1. Rappels de Topologie Générale et Langage Catégoriel
2. Espaces T₀ et Ordre de Spécialisation
3. Espaces Sobres et Locales
4. Quasi-métriques et Topologie Asymétrique
5. Espaces Bitopologiques
6. Domaines de Scott et Topologie de Scott
7. Espaces de Convergence et Filtres
8. Compacité dans les Espaces Non-Hausdorff
9. Topologie Asymétrique en Informatique Théorique
10. Théorie des Points Fixes en Topologie Avancée

Prérequis

Topologie générale, théorie des ordres, notions de théorie des catégories.

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