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Topologie Différentielle
Differential Topology
Yaé Ulrich Gaba
M1-M2
11 chapitres
FR + EN
Description
Ce cours étudie la topologie différentielle : variétés lisses, applications différentiables, fibrés tangents, transversalité et formes différentielles. Il couvre les théorèmes fondamentaux (Stokes, Sard, Whitney) et introduit la théorie de Morse et le degré topologique d'une application.
Table des matières
- Variétés Différentielles — Définitions et Exemples
- Applications Lisses et Difféomorphismes
- Fibrés Tangents et Cotangents
- Sous-variétés et Théorème de la Valeur Régulière
- Transversalité
- Formes Différentielles et Intégration sur les Variétés
- Théorème de Stokes
- Théorème de Sard
- Théorie de Morse — Introduction
- Degré d'une Application Lisse et Applications
- Théorème de Whitney et Plongements
Prérequis
Analyse réelle multivariable, algèbre linéaire, topologie générale.