← Back to catalog
Topologie Algébrique
Algebraic Topology
Yaé Ulrich Gaba
M1-M2
11 chapitres
FR + EN
Description
Ce cours présente les outils fondamentaux de la topologie algébrique. Du groupe fondamental et du théorème de Van Kampen à l'homologie et la cohomologie singulières, il couvre les revêtements, la dualité de Poincaré, les groupes d'homotopie supérieurs et la théorie de l'obstruction.
Table des matières
- Rappels de Topologie et Motivations
- Le Groupe Fondamental — Définition et Premières Propriétés
- Théorème de Van Kampen
- Revêtements et Groupe Fondamental
- Homologie Singulière — Définition et Propriétés
- Suites Exactes Longues et Excision
- Théorème de Mayer-Vietoris
- Cohomologie Singulière et Cup-Produit
- Dualité de Poincaré
- Groupes d'Homotopie Supérieurs — Introduction
- Théorie de l'Obstruction et Applications
Prérequis
Topologie générale, algèbre (groupes, anneaux, modules), analyse réelle.