Théorie des Probabilités

Description

Ce cours offre une introduction rigoureuse à la théorie mathématique des probabilités, fondée sur l'axiomatique de Kolmogorov. Des espaces probabilisés aux lois des grands nombres et au théorème central limite, il couvre les variables aléatoires, les lois classiques, les fonctions caractéristiques et une introduction aux chaînes de Markov.

Table des matières

1. Espaces Probabilisés
2. Probabilité Conditionnelle et Indépendance
3. Variables Aléatoires Discrètes
4. Variables Aléatoires Continues
5. Espérance, Variance, Moments
6. Lois Usuelles et leurs Propriétés
7. Fonctions de Variables Aléatoires
8. Couples de Variables Aléatoires
9. Lois des Grands Nombres
10. Théorème Central Limite
11. Fonctions Caractéristiques
12. Introduction aux Chaînes de Markov

Prérequis

Analyse réelle (suites, séries, intégrales), algèbre linéaire, combinatoire.

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