Optimisation Convexe

Description

Ce cours couvre les fondements théoriques de la convexité et les algorithmes d'optimisation les plus importants. Des ensembles et fonctions convexes aux conditions KKT, en passant par la dualité de Lagrange et Fenchel, les méthodes de gradient, proximales et de points intérieurs sont présentées avec rigueur et implémentations pratiques.

Table des matières

1. Ensembles Convexes
2. Fonctions Convexes
3. Sous-différentiels et Sous-gradients
4. Dualité de Fenchel–Moreau–Rockafellar
5. Conditions d'Optimalité — KKT
6. Dualité de Lagrange
7. Descente de Gradient et Variantes
8. Méthodes Proximales
9. Méthodes de Points Intérieurs
10. Applications

Prérequis

Analyse réelle, algèbre linéaire, topologie des espaces normés.

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