Équations Différentielles Ordinaires

Description

Ce cours couvre la théorie et les méthodes de résolution des équations différentielles ordinaires. On étudie les EDO du premier et du second ordre, les théorèmes d’existence et d’unicité, les systèmes linéaires, la transformée de Laplace, la stabilité des équilibres et les bifurcations, avec des applications en physique et biologie.

Table of Contents

1. Chapter 1 Introduction et Modélisation — Qu’est-ce qu’une EDO ?
2. Chapter 2 Équations du Premier Ordre
3. Chapter 3 Théorèmes d’Existence et d’Unicité
4. Chapter 4 Équations Linéaires du Second Ordre à Coefficients Constants
5. Chapter 5 Systèmes différentiels linéaires
6. Chapter 6 Méthodes de résolution explicite : wronskien, variation des constantes
7. Chapter 7 Transformées de Laplace et Applications
8. Chapter 8 Stabilité des Solutions et Équilibres
9. Chapter 9 Introduction aux Systèmes Non-Linéaires et Bifurcations
10. Chapter 10 Applications — Mécanique, Électricité, Biologie, Démographie

Prerequisites

Analyse réelle (dérivation, intégration). Algèbre linéaire (matrices, valeurs propres).

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