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Algèbre Abstraite I & II

Abstract Algebra I & II

Yaé Ulrich Gaba

L2-L3 13 chapters FR + EN
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En bref · In brief

Français

Algèbre abstraite en deux parties : théorie des groupes (sous-groupes, quotients, Sylow), anneaux (idéaux, factorialité), puis théorie des corps, extensions et théorie de Galois avec applications classiques.

English

Two-part course in abstract algebra: group theory (subgroups, quotients, Sylow theorems), rings (ideals, factorization), then field theory, extensions, and Galois theory with classical applications.

Table des matières

  1. Chapter 1 Groupes : définitions, exemples et premières propriétés
  2. Chapter 2 Sous-groupes, sous-groupes distingués et quotients
  3. Chapter 3 Homomorphismes et théorèmes d’isomorphisme
  4. Chapter 4 Actions de groupes et théorèmes de Sylow
  5. Chapter 5 Anneaux — Définitions, exemples, idéaux
  6. Chapter 6 Anneaux quotients, domaines d’intégrité, corps de fractions
  7. Chapter 7 Anneaux principaux, euclidiens et factoriels
  8. Chapter 8 Corps — Extensions algébriques et transcendantes
  9. Chapter 9 Corps de rupture et corps de décomposition
  10. Chapter 10 Clôture algébrique
  11. Chapter 11 Extensions galoisiennes
  12. Chapter 12 Théorie de Galois — Théorème fondamental
  13. Chapter 13 Applications de la théorie de Galois

Prérequis

Algèbre linéaire de base (L1). Familiarité avec les démonstrations mathématiques rigoureuses.